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¿Cómo describiría el movimiento del objeto mostrado (posición en metros y tiempo en segundos)? Reinicio.
El objeto se mueve a lo largo de una circunferencia alrededor del punto x = 0 m e y = 0 m, con sus coordenadas x e y variando con el tiempo. Varían de una forma especial, estando sus valores siempre entre -1 m y 1 m. Para ver esto mire la Animación 2 y observe las variaciones de x e y en la tabla. A esta presentación se la denomina en componentes.
También podemos describir el movimiento en forma vectorial. En este caso, el radio vector, R, siempre tiene módulo 1 m pero su orientación cambia con el tiempo. Observe a la Animación 3. Describimos la orientación de este vector en términos del ángulo que hace con el eje x positivo. Por tanto, el ángulo (cuando se mide en grados) varía entre 0 y 360. A veces es conveniente dar el ángulo en una unidad diferente del grado. Esta unidad es el radián. La unidad correspondiente al radián se define por medio de la equivalencia 2π radianes = 360 grados. Note que ambas unidades están definidas en términos de una revolución completa. Para ver el ángulo en radianes mire a la Animación 4.
¿Y por qué utilizamos el radián? Bien, el caso es que existe una relación muy sencilla entre el ángulo en radianes, sea
θ, el radio, R, y el arco de circunferencia, s. Esta relación geométrica es:
θ= s/R. ¿Y qué utilidad tiene esto? Pues permite tratar el movimiento circular como si fuera unidimensional. El arco es también la distancia lineal recorrida, que corresponde a
s = vt cuando el movimiento es uniforme. Lo anterior conduce a que θ =
(v/R)t. Al término v/R lo denominamos omega, ω, la velocidad angular. Por tanto,
θ = ωt, para movimientos con velocidad angular constante. De esta forma, cuando medimos el ángulo en radianes, podemos utilizar nuestras expresiones de la cinemática
unidimensional con x → θ,
v → ω, y a → α. Por α designamos a la aceleración angular, que en esta ilustración se ha supuesto nula.