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En esta animación se ha fijado N = nR (es decir, se toma kB = 1). De esta forma la Ley de los Gases Perfectos queda como PV = NT. Los promedios mostrados, < >, se calculan sobre intervalos temporales correspondientes a una unidad de tiempo. Reinicio.
Las partículas que forman un gas no se mueven todas a la misma velocidad. La temperatura del gas está relacionada con la energía cinética media de sus partículas, pero hay una distribución de velocidades que obedece a la estadística de Maxwell-Boltzmann. La curva suave en negro corresponde a la distribución de velocidades de Maxwell-Boltzmann para una temperatura dada. La curva tiene forma acampanada que se ensancha cuando se incrementa la temperatura del gas. También, al aumentar la temperatura la campana se desplaza hacia la derecha (lo que corresponde a mayores velocidades medias). Obsérvese que hay una velocidad más probable, correspondiente al máximo de la campana, y que tanto las velocidades muy bajas como las muy elevadas son poco probables.
A una temperatura dada hay una distribución especifica de velocidades. Por ello hablamos de velocidades características de las partículas del gas a dicha temperatura, como la ya citada de velocidad más probable. Se utilizan las siguientes definiciones
(M es la masa molar y m la masa atómica):
Velocidad media: (8RT / π M)1/2 = (8kBT / π m)1/2
Velocidad más probable: (2RT / M)1/2 = (2kBT / m)1/2
Velocidad cuadrática media: (3RT / M)1/2 = (3kBT / m)1/2
El hecho de que tengamos una distribución de velocidades dificulta la definición de una velocidad característica única. Lo que importa es que sepa qué velocidad ha escogido para caracterizar la distribución y sea coherente con su elección. En el gráfico se han marcado las diferentes velocidades
características correspondientes a la temperatura elegida.
Para asegurarnos que usted entiende cómo se estructura el histograma de velocidades le proponemos que compruebe, trabajando sobre la información del histograma, los siguientes datos: El gas tiene 50 partículas y el intervalo de velocidades en que se recuenta cuántas partículas hay es de 2 (en las unidades del gráfico). Es decir, se recuenta cuántas partículas tienen velocidad comprendida entre 0 y 2, entre 2 y 4, entre 4 y 6, etc. El recuento aparece en el eje vertical.
Ilustración creada por Anne J. Cox.
© 2004 Pearson Educación S. A.