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  Análisis Matemático I
Programa / asignatura
 

 

PROGRAMA: Análisis Matemático I

JEFE DE CÁTEDRA: Ing. Marcos Litvinoff

ESPECIALIDAD

Ing. Civil – Ing. Eléctrica – Ing. Metalúrgica – Ing. Mecánica – Ing. Electrónica – Ing. Química          Ing. Industrial – Ing. en Sistemas de Información.

 

MODALIDAD:    Anual

Cuatrimestral

 

 

 

OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: 

 

Que el alumno pueda:

Lograr una mente ágil y flexible para entender y adaptarse a la realidad de los cambios del mundo contemporáneo.
Lograr la transferencia e integración de los distintos contenidos del aprendizaje.-
Lograr desarrollar la habilidad para la observación, la curiosidad y la capacidad de extraer  y aplicar conclusiones.

 

 

 

PROGRAMA ANALÍTICO

 

Cálculo Diferencial

 

1 - Números Reales: Números reales. La recta real. Axiomas. Intervalos. Entornos. Valor absoluto. Cotas y Extremos. Propiedades de los números reales. Punto de acumulación y punto aislado.-

 

2 - Relaciones y funciones: Funciones usuales. Funciones inyectivas, subyectivas y biyectivas. Función inversa. Álgebra de funciones – Composición de funciones

 

3 – Límites: Límite finito. Definición. Límites laterales. Teoremas sobre límites finitos. Álgebra  de límites. Límite infinito. Indeterminación del límite. Continuidad. Función continua en un punto. Discontinuidades. Clasificación. Álgebra de funciones continuas. Continuidad en un conjunto: Teorema de Bolzano- Weierstrass.

 

4 – Derivadas: Derivada de una función en un punto. Función derivada – Continuidad de la función derivable. Interpretación geométrica de la derivada. Calculo de derivadas. Aplicaciones de la derivada. Diferencial de una función. Interpretación geométrica. Aplicaciones de la diferencial. Calculo numérico de derivadas. Aplicaciones en computadoras.

 

5 - Sucesiones y series: Sucesiones numéricas. Límites de sucesiones. Series numéricas. Convergencia. Serie geométrica. Condicionada de convergencia. Series de términos no negativos. Criterios de convergencia: Comparación; D´Alambert, Cauchy Series de términos cualesquiera. Convergencia absoluta y condicional. Series alternadas Criterio de Leibnitz.

 

6 - Series de Funciones: Series de potencias. Radio e intervalo de convergencia. Fórmulas de Taylor  y  Mac Laurin.

 

7- Análisis de  Variación de las funciones: Funciones creciente y decreciente. Máximos y mínimos  relativos. Criterios para su determinación. Aplicaciones. Teoremas de Rolle, del valor medio y del valor medio generalizado. Extremos absolutos. Concavidad, Convexidad y puntos de inflexión. Límites indeterminados. Regla de L´Hospital). Aplicaciones de computadoras

 

 
CALCULO INTEGRAL

 

8 - Integral indefinida: Integración de funciones reales primitiva  o antiderivada. Integración inmediata. Métodos de integración: descomposición, sustitución y por partes. Integración de funciones racionales, irracionales y trigonométricas. Computación simbólica.

 

9 - Integral definida: Integral definida- Propiedades. Teorema del valor medio del cálculo integral. Función integral. Regla de Barrow. Integrales generalizadas o impropias.

 

 

10 - Integración Aproximada: Métodos aproximados de integración. Integración numérica. Método de los rectángulos. Método de los trapecios. Regla de Simpson. Computación numérica aplicada al cálculo diferencial e integral.

 

11 - Aplicaciones de la Integral definida: Cálculos de áreas. Rectificación de curvas planas. Área lateral y volumen de un sólido revolución. Momentos estáticos y de inercia de figuras planas y cuerpos de revolución, etc. 

 

 
BIBLIOGRAFÍA

 

JAMES STEWART: CALCULO DIFERENCIAL E  INTEGRAL

JAMES STEWART: CALCULO CONCEPTOS Y CONTEXTOS

HEBE T. RABUFETTI: CALCULO  I   Y  II

PISKUNOV,  N: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  TOMO I Y II

FINEY, DEMANA, WAITS, KENNEDY: CALCULO DE UNA VARIABLE

PURCELL, VARBERG, RIGDON: CALCULO

JUAN DE BURGOS: CALCULO INFINITESIMAL DE UNA VARIABLE

SADOSKY-GUBER: ELEMENTOS DEL CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

 

PROMOCIÓN TEÓRICA – PRÁCTICA DE LAS ASIGNATURAS

ANÁLISIS MATEMÁTICO I Y II,  ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

DEL DEPARTAMENTO DE MATERIAS BASICAS

A PARTIR DEL CICLO LECTIVO 2015

 

 

OBJETIVOS:

 

Promover una mayor participación de los alumnos durante todo el período de clases.
Mayor dedicación del alumno al estudio Teórico de la materia, por las evaluaciones continuas.
Facilitar la aprobación de la materia por el método de evaluaciones teóricas-  prácticas parcializadas.

 

CONDICIONES GENERALES PARA EL CURSADO DE LAS MATERIAS

 

Al cursar estas asignaturas el alumno tiene la posibilidad de:

Regularizarlas.
Promocionar el Examen Práctico Final.
Promocionar la Asignatura completa.

Durante el Ciclo Lectivo el alumno debe rendir:

3 (tres) Exámenes Parciales Prácticos.
3 (tres) Exámenes Parciales Teóricos.

De no aprobar alguno de ellos tiene opción a rendir:

1 (uno) Examen Parcial Recuperatorio Práctico del parcial no aprobado.-
1 (uno) Examen Parcial Recuperatorio Teórico  del parcial no aprobado.-

Los Exámenes Parciales Prácticos y Teóricos se calificarán por separado, y las calificaciones que figurarán en la Libreta de Trabajos Prácticos son las de los Exámenes Parciales Prácticos.
Los Exámenes Parciales se aprueban con una calificación mínima de 4 (cuatro).
La ausencia a algún Examen Parcial se considerará como Examen Parcial no aprobado.
Si el alumno no aprueba uno de los Exámenes Parciales Prácticos y/o Teóricos tendrá la posibilidad de recuperarlos rindiendo un Examen Parcial Recuperatorio Práctico y/o Teórico. Los temas de estos Exámenes serán los correspondientes al Examen Parcial no aprobado.
Si el alumno, para mejorar el promedio general, desea recuperar algún examen lo podrá hacer. Pero solo podrá recuperar un Examen Parcial Práctico y/o un Examen Parcial Teórico, y corresponderá a los temas del examen en el que obtuvo la calificación más baja. En el caso que esa calificación más baja se repita en dos ó más exámenes, el Profesor decidirá los temas del Examen Parcial Recuperatorio.
Todos los Exámenes Parciales serán de carácter escrito y se rendirán en horario y fecha a determinar por cada Cátedra.
El Profesor de Teórico supervisará los temas y características de los ejercicios de los Exámenes Parciales.
Al finalizar el Ciclo Lectivo, el Jefe de Trabajos Prácticos además de cargar en el Sistema las calificaciones y condiciones del cursado del Trabajo Practico, debe confeccionar un listado de cada curso a cargo con la totalidad de las calificaciones y la condición final de cada alumno.

 

CONDICIONES GENERALES PARA LA REGULARIZACIÓN DE LA MATERIA

 

Cumplir con las condiciones de asistencia a clases teóricas y prácticas, según lo establecido en el Reglamento de Estudios vigente. Tener firmada la Libreta de Trabajos Prácticos por Bedelía.
Aprobar los 3 (tres) Exámenes Parciales Prácticos, ó en el caso que resulte reprobado en uno de ellos, aprobar el Examen Parcial Recuperatorio Práctico correspondiente.
El alumno que resulte reprobado en 2 (dos) Exámenes Parciales Prácticos implicará la no regularización de la asignatura.
En condición de Regular, el alumno debe rendir un Examen Final Teórico – Práctico.

 

 

CONDICIONES GENERALES PARA LA PROMOCIÓN DEL EXAMEN PRÁCTICO FINAL

 

Deberán cumplir con lo establecido en los puntos 1  y 2  indicados anteriormente, con el agregado que:
Entre los 3 (tres) Exámenes Parciales Prácticos aprobados deberán obtener un promedio mínimo de 7 (siete). En el caso de que el alumno recupere alguno de los Exámenes Parciales Prácticos, para la obtención del promedio se considerará la calificación del Examen Parcial Recuperatorio Práctico.
En esta condición el alumno debe rendir un Examen Final Teórico.
Si el alumno es reprobado en un Examen Final Teórico no pierde la Promoción del Examen Práctico Final por esta razón.
La validez de la Promoción del Examen Práctico Final será hasta el  Turno Especial de Examen del mes de  Septiembre  del Ciclo Lectivo del año siguiente.
Al perder la condición de Promoción del Examen Práctico Final, un alumno deberá rendir un Examen Final  Práctico de todo el Programa de  la asignatura y aprobado éste último recién rendir el examen Teórico  correspondiente.-

 

 

CONDICIONES GENERALES PARA LA PROMOCIÓN DE LA ASIGNATURA COMPLETA

 

Deberán cumplir con lo establecido en los puntos 5 y 6  para la Promoción del Examen Final Práctico y además:
Entre los 3 (tres) Exámenes Parciales Teóricos aprobados deberán obtener un promedio mínimo de 7 (siete). En el caso de que el alumno recupere alguno de los Exámenes Parciales Teórico, para la obtención del promedio se considerará la calificación del Examen Parcial Recuperatorio Teórico.
En esta condición el alumno promociona la asignatura completa.- El Listado de estos alumnos con las notas correspondientes deberán ser entregadas al Departamento de Materias Básicas, para ser archivadas  antes de la fecha de los exámenes finales correspondientes, para que se encuentren a disposición de los docentes en cada turno de examen.-

 

 

 

En el caso de Análisis Matemático I y Algebra y Geometría Analítica.-

El alumno debe inscribirse en algún turno de examen final posterior a la obtención de la promoción.
El  día del examen el Profesor indicará la aprobación de la asignatura en el Acta de Examen correspondiente  y en la Libreta de Trabajos Prácticos del alumno.
La calificación que figurará será la del promedio obtenidos entre todos los Exámenes Parciales Teóricos y Prácticos que rindió el alumno.
El alumno tiene como plazo para la inscripción en un Acta de Examen final, hasta el turno especial de Septiembre del año siguiente a la fecha de su promoción.- En caso contrario, pierde la promoción de la Asignatura completa y deberá rendir un  examen Teórico-Práctico final de toda la Materia.-

En el caso de Análisis Matemático II:

El alumno debe aprobar las asignaturas correlativas de Análisis Matemático II.
Luego de ello puede inscribirse en el primer turno de examen posterior a conseguir esta condición.
El  día del examen el Profesor indicará la aprobación de la asignatura en el Acta de Examen correspondiente  y en la Libreta de Trabajos Prácticos del alumno.
La calificación que figurará será la del promedio obtenidos entre todos los Exámenes Parciales Teóricos y Prácticos que rindió el alumno.
La validez de la Promoción de la Asignatura Completa será hasta el último Turno de Examen del mes de diciembre del Ciclo Lectivo del año siguiente.
Por lo tanto el alumno que no se inscriba para rendir Análisis Matemático II hasta esta fecha (ya sea por no tener aprobadas las asignatura correlativas ó por cualquier otra razón) perderá la condición de Promoción de la Asignatura Completa y deberá rendir un Examen Final Práctico y Teórico de todo el programa de la Asignatura.-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Maestro Marcelo López esq. Cruz Roja Argentina
Tel. 0351 5986030 #6
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